平行四边形高及性质

平行四边形有无数条高。从平行四边形一条边上任意一点向对边(或对边所在的直线)引一条垂线,这点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高。

平行四边形高及性质

平行四边形的性质

(1)平行四边形的面积等于底和高的积。(可视为矩形。)

(2)过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形。

(3)平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点.

(4)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等。

(5)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分别相等。

平行四边形相关计算

1、(1)平行四边形的面积公式:底×高(可运用割补法,推导方法如图);如用“h”表示高,“a”表示底,“S”表示平行四边形面积,则S平行四边形=a*h。

(2)平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值;如用“a”“b”表示两组邻边长,α表示两边的夹角,“S”表示平行四边形的面积,则S平行四边形=ab*sinα。

2、平行四边形周长:四边之和。可以二乘(底1+底2);如用“a”表示底1,“b”表示底2,“c平”表示平行四边形周长,则平行四边的周长c=2(a+b)。

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