科学计数法的定义和运算规则

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一、科学计数法的定义和运算规则

1、定义

把一个数写成 $a \times 10^n$ 的形式(其中 $1 \leq \left\vert a \right\vert < 10$,n 是正整数),这种形式的计数方法叫做科学计数法。

2、运算规则

(1) 当要表示的数的绝对值大于10时。

用科学计数法写成 $a \times 10^n$ ,其中 $1 \leq \left\vert a \right\vert < 10$,n 是正整数,n 的值等于原数中整数部分的位数减 1,如 $7453=7.453 \times 10^3$。

(2) 当要表示的数的绝对值小于 1 时。

用科学计数法写成 $a \times 10^{-n}$,(其中 $1 \leq \left\vert a \right\vert < 10$,n 是负整数),n 的值等于原数中第一个非零数字前面所有零的个数的相反数包括小数点前面的那个零,如 $0.00078=7.8 \times 10^{-4}$。

3、科学计数法的形式 $a \times 10^n$ 中 $a$ 和 $n$ 的确定方法:

(1) 将小数点移到左起第 1 个数字的后边得到 $a$ 的取值;

(2) 确定 $n$ 的方法有两种。

一是数小数点移动的位数,小数点移动几位,$n$ 就是几;

二是数原数的整数位数,原数的整数位数减 1 就是 $n$ 的值。

二、科学计数法的相关例题

据报道,某小区居民李先生改进用水设备,在十年内帮助他居住小区的居民累计节水 300 000 吨,将 300 000 用科学计数法表示应为( )

A. $0.3 \times 10^6$ ㅤB. $3 \times 10^5$ ㅤC. $3 \times 10^6$ ㅤD. $30 \times 10^4$

答案:B

科学计数法

把一个数写成 $a \times 10^n$ 的形式(其中 $1 \leq \left\vert a \right\vert < 10$,n 是正整数),这种形式的计数方法叫做科学计数法。

据报道,某小区居民李先生改进用水设备,在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300000 吨,将300000 用科学计数法表示应为___

解析:$300 ~ 000=3 \times 10^5$. 故选 B

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