黄金代换式中的R指什么

黄金代换公式中的R是指地球的半径。在地球表面、及附近万有引力等于重力。GMm/R^2=mg GM=gR^2,其中R表示地球的半径,G万有引力常量,g地球表面重力加速度。

黄金代换式中的R指什么

黄金代换公式:在理想情况下,物体在天体表面的重力大小等于天体对物体的万有引力大小。

设天体表面一个物体质量为m,天体质量为M,g为天体表面的重力加速度,R为天体半径,r为轨道半径,已知万有引力常量为G(近似取值6.67x10^-11 (N·m^2 /kg^2))

GMm/(R^2)=mg

消去等式两边的m得到:GM=gR^2

同理可得:

GMm/r^2=mv^2/r v=(GM/r)^1/2

GMm/r^2=mω^2r ω=(GM/r^3)^1/2

GMm/r^2=m4π^2r/T^2 T=2π(r^3/GM)^1/2

随着r增大,只有周期变大,其余物理量变小

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